相似的性質

1、相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等

2、相似多邊形的周長比等於相似比

3、相似多邊形的面積比等於相似比的平方。

對於

設A，B和C是任意同階方陣，則有：

（1）0反身性：A~ A

（2）對稱性：若A~ B，則 B~ A

（3）傳遞性：若A~ B，B~ C，則A~ C

（4）若A~ B，則r(A)=r(B)，|A|=|B|，tr（A）=tr（B）。

（5）若A~ B，且A可逆，則B也可逆，且B~ A。

（6）若A~ B，則A與B：兩者的秩相等兩者的行列式值相等兩者的跡數相等兩者擁有同樣的特徵值，儘管相應的特徵向量一般不同兩者擁有同樣的特徵多項式兩者擁有同樣的初等因子。

（7）若A與對角矩陣相似，則稱A為可對角化矩陣，若n階方陣A有n個線性無關的特徵向量，則稱A為單純矩陣。

（8）相似矩陣具有相同的可逆性，當它們可逆時，則它們的逆矩陣也相似。

相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等

2、

相似多邊形的周長比等於相似比

3、

相似多邊形的面積比等於相似比的平方