勒貝格外側度的定義

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勒貝格外側度的定義

貝格外測度為定義點集的勒貝格測度而建立的預備性概念,簡記為(L)外測度。

外測度的概念是測度定義的基礎。

在Rn中,區間I的外測度等於它的體積,即m*I=|I|。

在R中,開集的外測度等於它的構成區間長度之和,並且對於Rn中任意點集E它的外測度等於包含E的開集G的外測度的下確界,即m*(E)=inf{m*(G)|G是包含E的開集}。

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