t分佈與t分佈族有什麼差別

一、意義不同

正態分佈是與自由度無關的一條曲線

t分佈是依自由度而變的一組曲線。

二、形態不同：

t分佈較正態分佈頂部略低而尾部稍高。

三、作用不同：

與正態分佈相比，t分佈曲線中間低而尖峭，兩頭高而平緩。t分佈的最大特點是它實質上是一族分佈，每一個t分佈的形態受一個稱為自由度的指標所制約。

對應一個自由度就有一個t分佈，隨着自由度的增大，t分佈曲線的中間就越來越高，兩頭卻越來越低，整條曲線越來越趨近於正態分佈，當自由度接近無窮大時，t分佈就變成了正態分佈。

擴展資料

正態分佈具有兩個參數μ和σ^2的連續型隨機變量的分佈，第一參數μ是服從正態分佈的隨機變量的均值，第二個參數σ^2是此隨機變量的方差，所以正態分佈記作N（μ，σ2）。

μ是正態分佈的位置參數，描述正態分佈的集中趨勢位置。概率規律為取與μ鄰近的值的概率大，而取離μ越遠的值的概率越小。正態分佈以X=μ為對稱軸，左右完全對稱。正態分佈的期望、均數、中位數、眾數相同，均等於μ。

σ描述正態分佈資料數據分佈的離散程度，σ越大，數據分佈越分散，σ越小，數據分佈越集中。也稱為是正態分佈的形狀參數，σ越大，曲線越扁平，反之，σ越小，曲線越瘦高。