鏈式法則詳細講解

鏈式法則是微積分中的求導法則，用於求一個複合函數的導數，是在微積分的求導運算中一種常用的方法。複合函數的導數將是構成複合這有限個函數在相應點的 導數的乘積，就像鎖鏈一樣一環套一環，故稱鏈式法則。

鏈式法則是求複合函數的導數（偏導數）的法則，若 I，J 是直線上的開區間，函數 f(x) 在 I 上有定義 處可微，函數 g(y) 在 J 上有定義 ，在 f(a) 處可微，則複合函數 在 a 處可微 ( 在 I 上有定義)，且 . 若記 u=g(y)，y=f(x)，而 f 在 I 上可微，g 在 J 上可微，則在 I 上任意點 x 有

即 ，或寫出

這個結論可推廣到任意有限個函數複合到情形，於是複合函數的導數將是構成複合這有限個函數在相應點的 導數的乘積