圓的內角和計算公式

內角和公式：180*（n-2）。公式中的n是該多邊形的邊數，從多邊形的一個頂點連其他的頂點可以將此多邊形分成（n-2）個三角形，每個三角形內角和為180度，故：內角和的公式是：（n-2）*180。

內角和計算公式的證明

證法一：在n邊形內任取一點O，連結O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。

因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°

所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n為邊數）

即n邊形的內角和等於（n-2）×180°。（n為邊數）

證法二：在n邊形的任意一邊上任取一點P，連結P點與其不相鄰的其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，這（n-1）個三角形的內角和等於（n-1）·180°（n為邊數）。

以P為公共頂點的（n-1）個角的和是180°。

所以n邊形的內角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°。（n為邊數）