二次函數零基礎入門

二次函數的解析式有三種基本形式：

1、一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)。

2、頂點式：y=a(x－h)2+k (a≠0)，其中點(h，k)為頂點，對稱軸為x=h。

3、交點式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，其中x1，x2是拋物線與x軸的交點的橫座標。

4.對稱點式： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0) 求二次函數的解析式一般用待定係數法，但要根據不同條件，設出恰當的解析式：

1、若給出拋物線上任意三點，通常可設一般式。

2、若給出拋物線的頂點座標或對稱軸或最值，通常可設頂點式。

3、若給出拋物線與x軸的交點或對稱軸或與x軸的交點距離，通常可設交點式。

4.若已知二次函數圖象上的兩個對稱點（x1、m)(x2、m)，則設成： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0)，再將另一個座標代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可。