二階連續導數怎麼計算

二階導數，是原函數導數的導數，將原函數進行二次求導。例如

y=f(x)

則一階導數y’=dy/dx=df(x)/dx

二階導數y“=dy‘/dx=[d(dy/dx)]/dx=d²y/dx²=d²f(x)/dx²。

x'=1/y'

x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3

擴展資料：

幾何意義

切線斜率變化的速度，表示的是一階導數的變化率。

函數的凹凸性（例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側）。

這裏以物理學中的瞬時加速度為例:

根據定義有

可如果加速度並不是恆定的，某點的加速度表達式就為：

a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度對時間的一階導數)

又因為v=dx/dt 所以就有：

a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移對時間的二階導數

將這種思想應用到函數中 即是數學所謂的二階導數

f'(x)=dy/dx (f(x)的一階導數）

f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二階導數)

將原函數連續求導兩次，即為：二階導數

意義：

1、表示一階導數的變化率。

2、函數的凹凸性

3、判斷極大值與極小值