質數三大定律詳解

質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的數稱為質數。

1、唯一分解定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

2、素數p的歐拉函數為p-1，且兩個素數之間的非素數的歐拉函數的值小於第一個素數的歐拉函數的值。

3、對於任意的整型N，分解質因數得到N= P1^x1 * P2^x2* …… * Pn^xn，則N的因子個數M為 M=（x1+1） * （x2+1） * …… *（xn+1）。

質數三大定律詳解

質數的規律：1、其因數只有1及其本身2、只有一個偶質數2，其它都是4K-1，4K+1形式的3、除了3之外，其形式都為6K-1，6K+1的4、質數是無限的5、任何自然數都可唯一分解為質數的積。

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話説，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。素數在數論中有着很重要的地位。

關於素數，有一個常為人所知的的著名問題，即哥德巴赫猜想。素數因其特殊性在計算和數理分析中佔有重要地位。

質數的個數是無窮的。最經典的證明由歐幾里得證得，在他的《幾何原本》中就有記載。它使用了現在證明常用的方法：反證法。

質數三大定律詳解

1、在一個大於1的數和它的2倍之間必存在至少一個質數

2、存在任意長度的質數等差數列

3、一個偶數可以寫成兩個質數之和，其中每一個數字都最多隻有9個質因數