a減b的絕對值等於b減ab大於a嗎

是的

如果a減b的絕對值等於b減a，説明α-b<0，即a<b，也就是b>a

1、 不等式的基本概念

（1） 不等（等）號的定義：a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a<b.

（2） 不等式的分類：絕對不等式條件不等式矛盾不等式.

（3） 同向不等式與異向不等式.

（4） 同解不等式與不等式的同解變形.

2、不等式的基本性質

（1）a>b<=>b<a（對稱性）

（2）a>b，b>c=>a>c（傳遞性）

（3）a>b=>a+c>b+c（加法單調性）

（4）a>b，c>d=>a+c>b+d（同向不等式相加）

（5）a>b，c<d=>a-c>b-d（異向不等式相減）

（6）a>b，c>0=>ac>bc

（7）a>b，c<0=>ac>bd（乘法單調性）

（8）a>b>0，c>d>0=>ac>bd（同向不等式相乘）

(9)a>b>0，0<c<d=>a/v<b/d（異向不等式相除）

(10)a>b，ab>0=>1/a<1/b（倒數關係）

（11）a>b>0=>aⁿ>bⁿ(n∈Z，且n>1)（平方法則）

（12）a>b>0=>ⁿ√a>ⁿ√b(n∈Z，且n>1（開方法則）

3、幾個重要不等式

（1）若a∈R，則|a|≧0，a²≧0

（2）若a、b∈R+，則a²+b²≥2ab(或a²+b²≥2|ab|≥2ab)（當僅當a=b時取等號）

（3）如果a，b都是正數，那麼 √(ab)≤(a+b)/2（當僅當a=b時取等號）

極值定理：若x，y∈R+，x+y=S，xy=P則：

1如果P是定值， 那麼當x=y時，S的值最小

2如果S是定值， 那麼當x=y時，P的值最大.

利用極值定理求最值的必要條件： 一正、二定、三相等.

(4)若a、b、c∈R+，則(a+b+c)/3≥³ √(abc)（當僅當a=b=c時取等號）

(5)若ab>0，則b/a+a/b≥2（當僅當a=b時取等號）

(6)a<0時，|x|>a<=>x²>a²<=>x<-a或x>a|x|<a<=>x²<a²<=>-a<x<a

（7）若a、b∈R，則||a|-|b||≤|a±b|≦|a|+|b|

a-b和b-a是互為相反數，根據絕對值的定義，相反數的絕對值是相等的。

解答過程如下：

（1）假設a＞=b，則a-b大於等於0，b-a小於等於0，丨a-b丨=a-b，丨b-a丨=-（b-a）=a-b。

（2）假設a小於b，則a-b小於0，b-a大於0，丨a-b丨=-（a-b）=b-a，丨b-a丨=b-a。

在數學中，絕對值或模數| x | 的非負值，而不考慮其符號，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示負x（在這種情況下-x為正），| 0 | = 0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數字的絕對值可以被認為是與零的距離。