愛因斯坦的一道數學題及答案

1、題目

愛因斯坦曾出過這樣一道有趣的數學題：有一個長階梯，每步上2階，最後剩1階若每步上3階，最後剩2階若每步上5階，最後剩4階若每步上6階，最後剩5階只有每步上7階，最後一階也不剩。請問該階梯至少有多少階。編寫一個Java程序解決該問題。

2、解題思想

從上面的描述中，可以把這個問題用數學方程式的形式表達出來，其具體形式如下：

x%2=1

x%3=2

x%5=4

x%6=5

x%7=0

從上面的表達式中不難看出，此方程x的解應該有無窮個，但這裏要求的是那個最小的解。這個解一定是7的倍數，因為x%7=0，因此就用7的倍數依次與2、3、5、6進行取模運算，如果都符合了上面表達式的條件，那麼這個數就是本題的答案。