六年級數學抓不變量解題口訣

抓不變量問題主要分以下三種情況。

一.抓住“和不變”

在許多應用題中，看似很複雜，只要抓住某一個量是不變的，問題就好解決了。和不變，也就是總量不變，就以不變量為單位“1”，再用“量”“率”對應解題，就很簡單了。

例如：第一桶柴油的重量是第二桶的6 倍，從第一桶取出12 千克柴油加入第二桶，這時第一桶柴油的重量是第二桶的4 倍，原來第一桶有柴油多少千克

分析：兩桶柴油的重量總是不變的，又未知，要看作單位“1”的量。則“取前”第二桶佔兩桶總量的1÷（1+6）=1/7，“取後”第二桶佔兩桶總量的1÷（1+4）=1/5，第一桶取前取後差12千克，佔兩桶總量的1/5-1/7＝2/35，故兩桶總量為：12÷2/35=210（千克）。原來第一桶：210×6/7=180（千克）

二. 抓住“差不變”

有些應用題中，原來兩個量的總量不同，它們用去同樣多後，所剩下的總量還是不同的，但是，原來總量的差等於現在兩個量的差，它們的差是不變的。

例如：新興小學六年級有兩個班，六年一班有學生48 人，六年二班有學生56 人，兩個班各轉出相同的人數後，六年二班人數還比六年一班人數多2/11，兩個班各轉出多少人

分析：兩個班的人數都發生了變化。誰不變呢惟有轉出人數相同是不變的量，所以轉出前後兩班人數差是不變的，又未知，必須要先求出來。即兩班人數差為：56－48＝８（人），對應轉出後六年二班人數還比六年一班人數多2/11。因此轉出後一班人數為：８÷2/1144（人），轉出人數是：48－44＝４（人）。

三.抓住“部分量不變”

抓住部分量不變為突破口進行分析數量關係，能使學生理清解題思路，突破難點，達到化難為易。

例如：兩個工程隊，原來甲隊人員比乙隊少1/4，後來甲隊增加21 人，這時乙隊人員是甲隊的8/9，現在甲隊有多少人

分析：題目中乙隊人數是不變量，又不易直接求出，所以必須以乙隊人員為單位“１”的量。

第一句分率句以乙隊人員為單位“１”的量不必變，第二句分率句是：“甲隊增加21 人以後乙隊是甲隊的8/9”是以甲隊為單位“１”的量是變量。因此要轉化不變量乙隊為單位“１”的量，即“甲隊人數是乙隊的8/9”。找出對應：甲隊增加21 人，相當於乙隊的9/8-（1-1/4）=3/8，故現在甲隊人數為：21÷3/8×9/8＝63（人）。