三角泰勒公式大全

三角函數的泰勒公式

(arcsinx)`=(1-x^2)^(-1/2)(冪級數展開，泰勒公式)

=1+∑(n=1～∞)[(2n-1)!!×x^(2n)]/(2n)!!

arcsinx

=arcsin0+∫<0，x>{1+∑(n=1～∞)[(2n-1)!!×t^(2n)]/(2n)!!}dt

=x+∑(n=1～∞)[(2n-1)!!×x^(2n+1)]/[(2n)!!(2n+1)]

arcsin1=1+(1/6)+(3/40)+…+(2n-1)!!/[(2n+1)(2n)!!]+o(1)

取前三項，則arcsin1≈1+(1/6))+(3/40)=1.2417

個位是精確值，隨着取的項數的增加，近似程度會越來越