分數模值計算公式
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下面是“分數”模運算的定義:
b, m互質
k = a/b (mod m) <=> kb = a (mod m)
這裏求 x = 1/17 (mod 2668)
<=>
17x = 1 (mod 2668)
<=>
17x = 2668k + 1 (k∈整數)
取合適的k使得17|(2668k+1)
這裏剛好17 | (2668 + 1)
所以k = 1, x = (2668+1)/17 = 157
當然,當k = 1 + 17n 時
x = (2668 + 17·n·2668 + 1)/17 = 157 + 2668n
也符合條件(n任意整數)
但如果限定 2668 > x > 0,x是唯一的。