裂項相消的計算公式是什麼
來源:魅力女性吧 3.12W
裂項相消計算公式如下:
(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]
(2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
(3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
(5)n·n!=(n+1)!-n!
(6)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
(7)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
(8)1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n]
裂項相消是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。裂項法的實質是將數列中的每項(通項)分解,然後重新組合,使之能消去一些項,最終達到求和的目的。