餘數的性質

1、餘數的加法定理

    &nbspa與b的和除以c的餘數，等於a，b分別除以c的餘數之和，或這個和除以c的餘數。例如:23，16除以5的餘數分別是3和1，所以23+16=39除以5的餘數等於4，即兩個餘數的和3+1.

當餘數的和比除數大時，所求的餘數等於餘數之和再除以c的餘數。

2、餘數的乘法定理

      a與b的乘積除以c的餘數，等於a，b分別除以c的餘數的積，或者這個積除以c所得的餘數。 例如:23，16除以5的餘數分別是3和1，所以23×16除以5的餘數等於3×1=3。

     當餘數的和比除數大時，所求的餘數等於餘數之積再除以c的餘數。

3、同餘定理

      若兩個整數a、b被自然數m除有相同的餘數，那麼稱a、b對於模m同餘，用式子表示為:a?b ( mod m )，左邊的式子叫做同餘式。