數軸為什麼能表示無理數

答因為:

實數都可以在數軸上表示出來。就是説數軸上的點與實數是一一對應的關係。如果數軸的計量長度單位一定，就是説0到1的長短一定，那麼所有的單位都是均勻的、一定的。

例如：根號2是無理數。若一個正方形，其邊長是1，那麼其對角線就是根號2，我們用圓規，可以量出正方形對角線的長度，然後，以0點為圓心，可以在數軸兩側，左右畫弧，交數軸於兩個點，一個是負根號2，一個是正根號2。

因此，無理數可以在數軸上表示出來的。

首先，數軸上的點與實數一一對應，即對於任意一個實數來説，都能在數軸上找到一個點來表示。

其次，考慮到實數包括有理數和無理數，所以也可以説成任何一個有理數都能在數軸上找到相應的點表示。

同理，對於任何一個無理數也是一樣的，在數軸上都有且只有一個點與之相對應，也就是説數軸能夠表示任何一個無理數。

因為數軸上存在有理數和無理數，所以説數軸上的點表示的數不一定是有理數。

1、有理數分為：正整數、負整數、分數和0

2、無理數：也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環。

3、數軸：直線是由無數個點組成的集合，實數包括正實數、零、負實數也有無數個。正因為它們的這個共性，所以用直線上無數個點來表示實數。這時就用一條規定了原點、正方向和單位長度的直線來表示實數。規定右邊為正方向時，在這條直線上的兩個數，右邊上點表示的數總大於左邊上點表示的數，正數大於零，零大於負數。擴展資料：1、數軸能形象地表示數，橫向數軸上的點和實數成一一對應，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示．2、比較實數大小，以0為中心，右邊的數比左邊的數大。3、虛數也可以用垂直於橫向數軸且同一原點的縱向數軸表示，這樣就與橫向數軸構成了複數平面。

4、用兩根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成平面直角座標系用三根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成空間直角座標系，以確定物體的位置。數軸具有數的完備性，不僅能夠表示有理數和無理數（合稱實數），還能夠表示虛數，同時還可以建立座標系，構成了一個比較嚴密的數的系統。