正方形格點面積公式

1、正方形的面積=邊長×邊長

S=a×a

2、正方形面積=對角線×對角線÷2

S=對角線×對角線÷2

正方形的邊長為a，對角線長為b。

正方形面積等於2個三角形△ABC的面積。

三角形的面積S△ABC=底×高÷2=b×b/2÷2=b2/4

S△ABC=b2/4

即，等腰直角三角形的面積=斜邊×斜邊÷4

所以，正方形面積也等於2×S△ABC=2×b2/4=b2/2

即S□ABCD=b2/2

即正方形的面積=對角線×對角線÷2

擴展資料

運用：

一個正方形的水稻田，邊長是30米，它的邊長都增加2米，現在的面積是1024平方米。

原先的邊長為30，現在邊長增加了2

所以現在的邊長為：30+2=32

正方形的面積=邊長乘以邊長

=32×32

=1024

所以現在的面積是1024平方米。

原先的面積為30×30=900平方米。

增加的面積=後來的面積-原先的面積

=1024-900

=124平方米

格點：數學上把在平面直角座標系中橫縱座標均為整數的點稱為格點(lattice point)或整點。座標平面內頂點為格點的三角形稱為格點三角形，類似地也有格點多邊形的概念，格點性質：格點多邊形的面積必為整數或半整數(奇數的一半)格點關於格點的對稱點為格點格點多邊形面積公式，正方形格點面積公式：格點正方形面積=多邊形一週的格點數÷2+多邊形內部格點數-1。