為什麼第四象限角的cos值是負數
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為什麼第四象限角的餘弦值是正數呢
這個標題問的是有錯誤的,應改為是正數。由三角函數的定義,設角a是第四象限角,在角a的終邊上取一個點p,p的座標為(x,y),P在第四象限,所以x大於0,y小於0,p點到原點的距離為r,那麼由三角函數的定義,sIn a=y/r ,cosa=x/r,因此,第四象限角a的正弦值是負值,餘弦值為正值。
sin cos tan在四象限中的正負值如下:
sin:一二正,三四負。
cos:一四正,二三負。
tan:一三正,二四負。
這是由三角函數的定義確定符號。
口訣:一正,二正弦,三切,四餘弦。
意思如下:在第一象限全為正。
在第二象限sin為正(其他的為負)
在第三象限tan為正(其他的為負)
在第四象限cos為正(其他的為負)
畫一個直角座標系再畫個單位圓坐第三、四象限角
分別從與單位圓的交點做垂線於y軸
因為垂線平移至y軸後 對應值為負值
所以sin值為負
由三角函數定義,角的始邊是x軸正半軸,終邊位於哪個象限就是那個象限角,第四象限的橫座標大於0,縱座標小於0,所以第四象限的角正弦是負數,餘弦是正數。