兩條直線平行與垂直的判定

平行線的判定定理：

（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。（內錯角相等，兩直線平行）

（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。（同旁內角互補，兩直線平行）

（3）兩直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。（若直線a平行於直線b，直線b平行於直線c，那麼直線a也平行於直線c）（等量代換）。

如果一條直線和一個平面內的任何一條直線都垂直，那麼就稱這條直線和這個平面垂直。線線垂直是指兩條線是垂直關係，分為平面兩直線垂直和空間兩直線垂直兩種。平面兩直線垂直：兩直線垂直斜率之積等於-1兩直線斜率之積等於-1兩直線垂直。空間兩直線垂直：所成角是直角，兩直線垂直。

線面垂直的判定方法 ⑴定義(反證法) ⑵判定定理: ⑶b⊥α，a∥ba⊥α （線面垂直性質定理） ⑷α∥β，a⊥βa⊥α（面面平行性質定理） ⑸α⊥β，α∩β=l，a⊥l，a β a⊥α（面面垂直性質定理）