計量lm公式是什麼

拉格朗日乘數（LM）統計量，也被叫作得分統計量。

首先，先回顧一下高斯——馬爾科夫假定：

1、線性於參數

2、隨機抽樣，樣本是從總體中隨機抽取的。

3、不存在完全共線性（在一元迴歸中，這一條被寫作為x有變動，實際上也是x與常數項不完全共線性的另一種表示）

4、條件均值為零

[公式]

5、同方差性，隨機誤差項的條件方差相同

[公式]

6、正態性，隨機誤差項的條件分佈是正態分佈，與假定4和5結合起來就可以寫為：

給定 [公式] 水平下， [公式]

我們的F統計量是基於以上6個假定推導出來的，假定1-5可以用來證明OLS估計量是所有線性無偏估計量中使得參數的方差最小的估計量，也就是保證了線性有效性。假定6用來進行t檢驗和F檢驗，當我們放寬假定6時，t檢驗和F檢驗還能夠進行嗎

我們可以證明，在假定1-5成立以及大樣本的前提下，OLS統計量（參數的估計量）是漸進正態的，也就是説，即使隨機誤差項的條件分佈不是正態分佈，當樣本量足夠大時參數分佈可以被看做是正態的，基於這個定理，我們可以推導出：

在大樣本下，t統計量和F統計量近似為t分佈和F分佈，我們可以進行正常的t檢驗和F檢驗

（證明過程略，漸進性的證明是非常複雜的，伍德里奇的計量經濟學也沒有完全證明，感興趣可以去搜一下高級計量中關於這裏的證明）

t統計量和F統計量的漸進性使得假定6即使不滿足，在大樣本下也可以正常進行假設檢驗，但是我們也可以用其他的統計量來進行漸進檢驗，LM統計量就是這樣被創造出來的。

計量lm公式是什麼

LM統計量=Obs*R-squared它漸進服從卡方分佈，如果太大，這拒絕原假設

在eviews中看p值即可，如果p值比較小，比如小於0.005，則拒絕原假設，認為原模型存在自相關。