tanx2次方導數

的2次方的導數是什麼?

題意有兩種理解方式：

1、如果是求y=tanx^2的導數，則有：

y=sec^2(x^2)*(x^2)'

=2xsec^2(x^2)

2、如果是求y=(tanx)^2的導數，則有：

y=2tanx*(tanx)'

=2tanxsec^2x

函數可導的條件：

如果一個函數的定義域為全體實數，即函數在其上都有定義。函數在定義域中一點可導需要一定的條件：函數在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在，只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。

可導的函數一定連續連續的函數不一定可導，不連續的函數一定不可導

tanx2次方導數

因為tanx′=(sinx/cosx)′

=(cosxcosx-sinx(-sinx))/cos²x

=1/cos²x

所以(tanx)² ′=2tanx tanx′

=2tanx/cos²x。