cos30 45 60分別是多少度怎麼推

cos30度=2分之√3。cos45度=2分之√2。cos60度=2分之1。

對於它們的推導，可以借直角三角形餘弦定義來解決。

在直角三角形ABC中，若角C為直角，那麼角A的餘弦值即為角A的鄰邊AC與斜邊AB的比值。

推導60度與30度的餘弦值可以用兩個鋭角分別為60度與30度的直角三角形。設60度角為角A，則角B為30度，因30度角所對直角邊是斜邊的一半，所以可取AC為1，則斜邊AB為2，另一直角邊BC可用勾股定理計算得√3。所以60度角的餘弦值為鄰邊AC與斜邊AB之比，也即2分之1。而作為30度角的角B，鄰邊是BC，所以BC與斜邊AB之比為2分之√3。

對於45度角，可建立等腰直角三角形。設兩直角邊均為1，則斜邊必為√2。所以鄰邊與斜邊之比為1比√2，即2分之√2。

cos30=✓3/2

cos45=✓2/2

cos60=1/2

在直角三角形中中一個鋭角是30度，另一個鋭角是60度，這樣的直角三角形，30度角所對直角邊是斜邊一半，設這條邊是1斜邊是2，根據勾股定理得60度角所對直角邊是✓3。

cos30=它的臨邊/斜邊=✓3/2

cos60=它的臨邊/斜邊=1/2

同理，在直角三角形中，兩個鋭角是45度，設它所對邊是1那麼，斜邊是✓2。

cos45＝它的臨邊/斜邊=1/✓2=✓2/2。