凱利公式是什麼意思

凱利公式是f* = (bp - q) / b，f* = 投注金額佔總資金的比例，p = 獲勝的概率，q = 失敗的概率，q = 1-p，b = 賠率。

f* = (bp - q) / b

其中，f* = 投注金額佔總資金的比例

p = 獲勝的概率

q = 失敗的概率，q = 1-p

b = 賠率，例如在輪盤賭中押單個數字，b = 35，押紅黑，b = 1。比如21點下注問題，假設總賭本10，000美元，玩家取勝的概率是51%，賠率1：1（實際勝率和賠率略有偏差，但相距不大），那麼凱利公式給出的最佳賭注是：

$10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200

首先，公式中分子的bp - q 代表“贏面”，數學中叫“期望值”(expectation)，凱利公式指出：正期望值的遊戲才可以下注，這是一切賭戲和投資最基本的道理，也就是前面講的“沒有把握，決不下注”。

其次，贏面還要除以“b”才是投注資金比例。 也就是説贏面相同的情況下，賠率越小越可以多押注。這一點不容易直觀理解，我們用個例子來説明。 下面三個正期望值的遊戲，你看看選哪個：

1、 “小博大”：勝率20%，贏了1賠5，輸了全光。bp - q =5*20% - 80% = 20%

2、 “中博中”：勝率60%，1賠1。bp - q = 1*60% -40% = 20%

3、 “大博小”：勝率80%，1賠0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%

凱利公式是什麼意思

凱利公式是一個在期望淨收益為正的獨立重複賭局中，使本金的長期增長率最大化的投注策略。該公式於1956年由約翰·拉里·凱利在《貝爾系統技術期刊》中發表，可以用來計算每次遊戲中應投注的資金比例。

凱利公式不能代替選股，選股還是要按照巴菲特和林園的方法。凱利公式可以選時，即使是有投資價值的公司，也有高估和低估的時候，可以用凱利公式進行選時比較。凱利公式適合非核心資產尋找短期投機機會。