怎樣使用正交分解法

  正交分解法是一種常用的線性代數方法，可以將一個矩陣分解為兩個小的矩陣，其中一個是正交的，另一個是上三角的。 

  正交分解法的步驟如下： 

  1. 將矩陣A分解為兩個矩陣，Q和R。Q是正交矩陣，R是上三角矩陣。 

  2. 計算A=QR， 

  3. 將矩陣R進行逆變換，得到Q的逆矩陣，並計算A=QR-1。 

  4. 計算A的逆矩陣，A-1=R-1Q-1。 

  5. 根據需要，可以計算A的特徵值和特徵向量，以及QR分解的其他數學特性。

1、第一步，在這裏我們僅僅討論物體在合力為0的情況。對物體進行正確的受力分析。求的是摩擦力，重力和支持力都是已知的，傾角也是已知的。

2、第二步，受力分析完成之後，在的作用線的交匯處，建立直角坐座標系。

3、第三步，這裏一定要注意建立的直角座標系不一定要是沿水平方向的，一般遵循讓儘可能多的力和直角座標系重合的原則。這種情況下可以選擇沿着摩擦力方向建立直角座標系。

4、第四步，建立好直角座標系之後，將力分解到座標系上，根據三角函數可以求出分解到座標系上的力的大小。

5、第五步，將分解到座標系上的力的代數式寫上就可以啦。

6、第六步，分解到座標系上力分別為沿x方向的分力為：sin30°*G、沿y方向的分力為：cos30°*G。

設定方向，不過x與y的方向一定是相互垂直而正交。

第二步，將題目所給定跟要求的各向量沿x、y方向分解，求出各分向量，凡跟x、y軸方向一致的為正凡與x、y軸反向為負，標以“一”號，凡跟軸垂直的向量，該向量在該軸上的分量為0，這是關鍵的一步。

第三步，根據在各軸方向上的運動狀態列方程，這樣就把向量運算轉化為純量運算若各時刻運動狀態不同，應根據各時間區間的狀態，分階段來列方程。這是此法的核心一步。

第四步，根據各x、y軸的分量，求出該向量的大小，一定要表明方向