開口向上和向下怎麼判斷

根據二次項係數a的符號判斷。

1、拋物線的開口方向

將函數化為y=ax方+bx+c，如果a>0，則開口向上

如果a<0，則開口向下。

例如，：函數y=x方-2x-3， 

因為a=1>0，所以開口向上。

又如：y=-5x方+3x-1，二次項係數a=-5＜0，所以拋物線開口向下。

2、二次函數的對稱軸:

直線x=-b/2a 

例如，函數y=x方-2x-3，-b/2a

=-(-2)/2×1=1

所以對稱軸為直線x=1。

3、頂點座標:[-b/(2a)，(4ac-b方)/(4a)]

因為頂點在對稱軸上，即頂點橫座標x=-b/2a，代入求得頂點縱座標y=（4ac-b）/4a