1+x的二分之一的麥克勞林

1+x分之一的麥克勞林公式推導：先求根號（1+x）的麥克勞林公式f（x）=g（x^2），g（x）=1+g'（0）*x+g''（x）/2！*x^2+g（n）（0）/n！*x^n，f（x）=1+x^2/2+（-1）^（n-1）（2n-1）！！/（2^n*n！）*x^2n。

f（x）的n階導數

=（-1）^（n-1）（n-1）！（1+x）^（-n）

f^（n）（0）=（-1）^（n-1）（n-1）！

代入公式：f（x）=f（0）+f'（0）x+f''（0）/2！*x^2即得最後結果。

泰勒公式

數學分析中重要的內容，也是研究函數極限和估計誤差等方面不可或缺的數學工具，泰勒公式集中體現了微積分“逼近法”的精髓，在近似計算上有獨特的優勢。利用泰勒公式可以將非線性問題化為線性問題，且具有很高的精確度，因此其在微積分的各個方面都有重要的應用