三角形的重心為什麼2 - 1

答:三角形三中線的交點叫重心。重心分中線兩段的比為2/1。設三角形ABC的中線AD、BE交於G。過E作EF平行BC，交AD於F，E是中點，EF平行BC，∴F是AD的中點，∴EF等_於DC/2，DC=BD∴EF=BD/2，EF平行BC∴三角形BGD相似三角形EGF∴BG/GE=BD/EF，∵BD/EF=2/

1∴BG/GE=2/1。此題得證。

首先重心是三角形中線的交點。畫個三角形ABC，BD和CE分別是中線，相交於F。連接DE，然後DF:FB=DE:BC=1:2因為DE是中位線。這個是對任意三角形都不變的定律