皮亞諾存在性定理定義

意大利數學家皮亞諾，提出的關於自然數的五條公理系統。

根據這五條公理可以建立起一階算術系統，也稱皮亞諾算術。

設D為R * R 的一個開子集，以及一個連續函數。

皮亞諾存在定理：定義在D上的一個一階線性常微分方程，其中必然有局部解。

也就是説，必定存在一個關於的鄰域。

在數學中， 特別是在常微分方程的研究中，皮亞諾存在定理（又稱為皮亞諾定理、柯西-皮亞諾定理）是以數學家朱塞佩·皮亞諾的名字命名的一個定理。這個定理是常微分方程研究中的基本定理之一，保證了微分方程在一定的初始條件下的解的存在性。