過直線外一點最短的線段是

經過這點到直線的垂線段是過直線外一點最短的線段。

兩點之間線段最短。從直線外的一點向直線所引的線中，這點到直線的垂線段最短。（即點到直線的距離最短）證明，點到直線所引的線顯然曲線（或折線）大於線段，而直角三角形斜邊大於兩條直角邊。所以，經過這點到直線的垂線段是過直線外一點最短的線段。