信號離散系統怎麼判斷線性

判斷一個系統是否是線性的方法： 如果從系統狀態空間表達式來觀察，線性系統和非線性系統最明顯的區別方法就是線性系統遵從疊加原理，而非線性系統不然。

1、 所謂疊加原理舉個例子就是： f(x)=2x，f(y)=2y，f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y) 舉個反例： f(x)=2x^2，f(y)=2y^2，f(x)+f(y)=2(x^2+y^2)，但f(x+y)=2(x+y)^2，兩個顯然不等。

2、 線性系統的表達式中只有狀態變量的一次項，高次、三角函數以及常數項都沒有，只要有任意一個非線性環節就是非線性系統。

3、 線性系統是狀態變量和輸出變量對於所有可能的輸入變量和初始狀態都滿足疊加原理的系統。一個由線性元部件所組成的系統必是線性系統。但是，相反的命題在某些情況下可能不成立。

4 .線性系統的狀態變量(或輸出變量)與輸入變量間的因果關係可用一組線性微分方程或差分方程來描述，這種方程稱為系統的數學模型。