lnx的成立條件

在實數域，x必須為正數。

在複數域，x不為0即可，負數的對數由歐拉公式求解可知是虛數。

lnx為增函數的限定條件是x>0 對數的底數大於1的，在其定義域內是增函數。設函數f(x)的定義域為D，如果對於定義域D內的某個區間上的任意兩個自變量的值x1， x2，當x1<x2時都有f(x1)<=f(x2)，那麼就説f(x)在此區間上是增函數。此區間就叫做函數f(x)的單調增區間。

X的取值範圍也是（0，+∞）。如果是ln（x+1），則其x的取值範圍需要滿足x+1＞0，其他的以此類推。

函數lnX是自然對數函數，是對數函數的一種，由於對數的定義域為（0，+∞），則lnX＞0。

因此函數lnX，X的取值範圍也是（0，+∞）。