质数三大定律详解

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。

1、唯一分解定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

2、素数p的欧拉函数为p-1，且两个素数之间的非素数的欧拉函数的值小于第一个素数的欧拉函数的值。

3、对于任意的整型N，分解质因数得到N= P1^x1 * P2^x2* …… * Pn^xn，则N的因子个数M为 M=（x1+1） * （x2+1） * …… *（xn+1）。

质数三大定律详解

质数的规律：1、其因数只有1及其本身2、只有一个偶质数2，其它都是4K-1，4K+1形式的3、除了3之外，其形式都为6K-1，6K+1的4、质数是无限的5、任何自然数都可唯一分解为质数的积。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。

关于素数，有一个常为人所知的的著名问题，即哥德巴赫猜想。素数因其特殊性在计算和数理分析中占有重要地位。

质数的个数是无穷的。最经典的证明由欧几里得证得，在他的《几何原本》中就有记载。它使用了现在证明常用的方法：反证法。

质数三大定律详解

1、在一个大于1的数和它的2倍之间必存在至少一个质数

2、存在任意长度的质数等差数列

3、一个偶数可以写成两个质数之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数