球的极坐标公式
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1).球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:[1]
x=rsinθcosφ.
y=rsinθsinφ.
z=rcosθ.
2).反之,直角坐标系(x,y,z)与球坐标系(r,θ,φ)的转换关系为:
球的极坐标公式
圆的极坐标公式:ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=ρsinθ tanθ=y/x,(x不为0)
1、如果半径为R的圆的圆心在直角坐标的x=R,y=0点,即(R,0),也就是极坐标的ρ=R,θ=0,即(R,0)点:那么该圆的极坐标方程为:ρ=2Rcosθ。
2、如果圆心在x=R,y=R,或在极坐标的(√2R,π/4),该圆的极坐标方程为:ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=0。
3、如果圆心在x=0,y=R,该圆的极坐标方程为:ρ=2Rsinθ。
4、圆心在极坐标原点:ρ=R(θ任意)