银行有权利罚款员工吗

没有。

从严格意义上来讲，罚款是一种剥夺公民财产权的行为，在性质上属于行政处罚行为。根据《行政处罚法》等相关行政法律法规的规定，只有具备相应职权的行政机关才享有行政处罚的权利，而银行显然不属于行政机关，因此也不能行使行政机关才享有的行政处罚权。