书香满园是成语吗

不是，成语一般说作书香门第。

书香门第

拼音:

shū xiāng mén dì

解释:

书香：指上辈有读书人的家庭。指世代都是读书人的家庭。

出处:

清 文康《儿女英雄传》第40回：“如今眼看书香门第是接下去了，衣饭生涯是靠得住了，他那个儿子只按部就班的也就作到公卿。”

语法:

书香门第偏正式作宾语含褒义。

示例:

她每天一想到自己出身于书香门第，哥哥是个举人，却落入贼人之手，已够丢尽了祖宗的人。（姚雪垠《李自成》第一卷第十七章）

近义词:

世代书香、书香门户

反义词:

蓬门荜户