九个基本函数的单调区间

一、一次函数f(x)=kx+b，k＞0，在R上单调递增，k＜0单调递减。

二、二次函数f(x)=ax^2+bx+c，当a＞0时，单调递减区间为（-∞、-b/2a），单调递增区间为（-b/2a，+∞）当a＜0时，单调递增区间为（-∞、-b/2a），单调递减区间为（-b/2a，+∞）。

三、反比例函数f(x)=k/x，k＞0式，单调递减区间为（-∞，0）和（0，+∞）k＜0，单调递增区间为（-∞，0）和（0，+∞）。

四、指数函数f(x)=^a，当a＞1时，单调递增区间为R当0＜a＜1，单调递减区间为R。

五、对数函数f(x)=loga x，当a＞1时，单调递增区间为（0，+∞）当0＜a＜1，单调递增减区间为(0，+∞)。

六、幂函数f(x)=x^n，单调递增区间为（0，+∞）。

七、正弦函数f(x)=sinx，单调递增区间为（-π/2+2kπ，π/2+2kπ），单调递减区间为（π/2+2kπ，3π/2+2kπ）。

八、余弦函数f(x)=cosx，单调递增区间为（-π+2kπ，2kπ），单调递减区间为（2kπ，π+2kπ）。

九、正切函数f(x)=tanx，单调递增区间为（-π/2+kπ，π/2+kπ）。

归纳所学过函数的单调性和单调区间1）常函数Y=k，2)正比例函数和一次函数Y=kx，Y=kx+b(k≠0）3）反比例函数Y=k/x(k≠0)4)二次函数Y=aX²+bx+c(a≠0）Nike函数Y=ax+b/x(a大于0，b大于0）