一次函数k的取值范围

答:k的取值范围是K≠0的常数。

理由:一次函数的定义:

当k≠0时，y=kx+b叫做关于x的一次函数(x∈R，y∈R)。

当k=0时，y=0x+b，即

y=0叫做常数函数(不是一次函数)，此时，y=0的图像就是x轴。

所以一次函数y=Kx+b中，K≠0的常数。它的图像是一条直线。

①当k>0时，函数y随x的增大而增大，直线从左到右是上升的。

当b﹥0时，直线经过第一，二，三象限

当b=0时，直线经过第一，三象限

当b<0时，直线经过第一，三，四象限。

②当K﹤0时，函数y随x增大而减小，直线从左到右是下降的。

当b>0时，直线经过第一，二，四象限

当b=0时，直线经过第二，四象限

当b<0时，直线经过第二，三，四象限。

一次函数y=Kx+b中，k叫做直线的斜率，它可以反应直线倾斜程度，|k|越大，直线越陡。

b叫做直线在y轴上的截距。

一次函数y=kx+b，一次函数的图像是一条直线，k是直线的斜率，就是直线与x轴正方向的夹角α的正切，即k=tanα。α的取值范围是(-π/2，π/2)，在此范围内，k可以是任何实数，即k∈R。

斜率k反映了直线的倾斜程度，同时，当k=0时，直线与x轴平行，当k不存在时，直线与y轴平行。

K为实数，一次函数的表达式里面的斜截式，自变量系数k表示了函数的斜率，k为正，函数必过一，三象限，k为负必过二四象限。k=0，函数图像平行或者重合于x轴。