正弦的導數是

正弦導數是: 餘弦 cos(x)。

sinx是正弦函數，而cosx是餘弦函數，兩者導數不同，sinx的導數是cosx，而cosx的導數是 -sinx，這是因爲兩個函數的不同的單調區間造成的。

正弦函數 sin(x)的導數是餘弦 cos(x)。

y = f(x) = sin(x)

dy/dx

=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx

Δx→0

=lim[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx

Δx→0

=lim{2cos[(2x+Δx)/2]sin[(x+Δx-x)/2]}/Δx

Δx→0

=lim2[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/Δx

Δx→0

=lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/(Δx/2)

Δx→0

=cosx × 1

=cosx

我們知道，所謂導數，就是當自變量的變化量趨向於零時，函數值的變化量與自變量的變化量之比的極限值。那麼，正弦函數的函數值的變化量當自變量的變化量趨向於0時它的極限值是餘弦函數，也就是說，正弦函數的導數是相應角的餘弦函數。