無限不循環小數能化成分數嗎

無限不循環小數不能化成分數。這裏的分數指的是形如m/n，且m，n均爲整數，n不等於0的數。有限小數可以轉化成分數，如1.023=1+23/1000=1023/1000，當然能約分的要約分。無限循環小數也可以化分數，如3.5353...=3+53/99=350/99，這兩類小數統稱有理數，而無限不循環小數是無理數，不能化分數。

無限不循環小數能化成分數嗎

無限不循環小數不能化成分數

由求等比數列和極限（高中）或無窮級數（大學）的知識可以知道，無限循環小數一定能化成分數而分數明顯可以化爲無限循環小數由此可知，無限循環小數與分數（廣義的分數包含整數，與有理數是等價概念）是等價概念。故無限不循環小數不能化成分數，它被分爲另一類數——無理數。

無限不循環小數能化成分數嗎

無限不循環小數不可以化成分數。無理數，也稱爲無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環。

常見的無限不循環小數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均爲超越數）等。無理數的另一特徵是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。

因爲無限不循環小數就是無理數，沒有循環節，沒有規律可以遵循，數據變動太大，所以無限不循環小數不能化成分數。