什麼是虛數和複數

負數開平方，在實數範圍內無解，數學家們就把這種運算的結果叫做虛數。

因爲這樣的運算在實數範圍內無法解釋，所以叫虛數。 

實數和虛數組成的一對數在複數範圍內看成一個數，起名爲複數。 

於是，實數成爲特殊的複數（缺序數部分），虛數也成爲特殊的複數（缺實數部分）。 虛數單位爲i， i即根號負1。 3i爲虛數，即根號(-3)， 即3×根號（－1） 2＋3i爲複數，（實數部分爲2，虛數部分爲3i） 複數和虛數不一樣，形如a＋bi的數。

式中a，b 爲實數，i是 一個滿足i2＝－1的數，因爲任何實數的平方不等於－1，所以i不是實數，而是實數以外的新的數。

在複數a＋bi中，a 稱爲複數的實部，b稱爲複數的虛部，i稱爲虛數單位。當虛部等於零時，這個複數就是實數當虛部不等於零時，這個複數稱爲虛數，虛數的實部如果等於零，則稱爲純虛數。由上可知，複數集包含了實數集，因而是實數集的擴張。