標準偏差的物理意義是什麼

標準偏差(Std Dev，Standard Deviation) -統計學名詞。

一種量度數據分佈的分散程度之標準，用以衡量數據值偏離算術平均值的程度。

標準偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。

標準偏差的大小可透過標準偏差與平均值的倍率關係來衡量。

標準偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x撥)^2) /（N-1）]公式中∑代表總和，x撥代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。

例：有一組數字分別是200、50、100、200，求它們的標準偏差。

x撥 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5 S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1) 標準偏差 S = Sqrt(S^2) STDEV基於樣本估算標準偏差。

標準偏差反映數值相對於平均值 (mean) 的離散程度。