拋物線的交點公式是什麼

拋物線的交點公式是什麼：

1、一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c爲常數，a≠0）

頂點式:y=a(X-h）2+k（a、h、k爲常數，a≠0）

交點式（兩根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）

其中拋物線y=aX2+bX+c(a、b、c爲常數，a≠0）與x軸交點座標，即方程aX2+bX+c=0的兩實數根。

2、拋物線四種方程的異同

共同點：

①原點在拋物線上，離心率e均爲1 ②對稱軸爲座標軸

③準線與對稱軸垂直，垂足與焦點分別對稱於原點，它們與原點的距離都等於一次項係數的絕對值的1/4。

不同點：

①對稱軸爲x軸時，方程右端爲±2px，方程的左端爲y^2對稱軸爲y軸時，方程的右端爲±2py，方程的左端爲x^2

②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。

切線方程：

拋物線y2=2px上一點（x0，y0）處的切線方程爲： 

拋物線y2=2px上過焦點斜率爲k的方程爲：y=k（x-p/2）。

拋物線y=ax²+bx+c 與x軸的交點座標爲（(-b±√Δ)/2a，0） 【Δ爲ax²+bx+c=0判別式 Δ=b²-4ac】這之中，實際只是令 y=0 ，求x此時的取值，並視之爲橫座標，取縱座標爲0，即得交點座標