動角問題萬能解法

動角問題常作為壓軸題，難度係數比較大，一般解題方法：

（1）化動為靜，分類畫圖

（2）轉化為常見角度計算題型。

1)

①OM平分∠BOC時，與OB夾角為75°

需要(90-75)÷3=5秒

②

此時，∠MOC=75°

∠MON=90°

∴∠CON=15°

∠AON也是15°

所以ON也平分∠AOC

2)

用”第三者插足法”

假設∠MON的平分線為OX，則當OC與OX重合時滿足要求

根據題意

開始的時候，OX領先OC的度數是90÷2-30=15°

每秒

OX順時針轉3°

OC順時針轉6°

重合需15÷(6-3)=5秒

所以經過5秒OC平分∠MON

3)

我們繼續假設∠MOB的平分線為OY，則當OC與OY重合時滿足要求

根據題意

開始的時候，OY領先OC的度數是90÷2+(90-30)=105°

每秒

OY順時針轉動3°÷2=1.5°

OC順時針轉動6°

重合需105÷(6-1.5)=70/3秒

所以經過70/3秒，OC平分∠MOB