分母為兩個數相乘 - 如何拆分

分類討論:

1、分母是兩個相鄰整數的積

如1/6=1/(2×3）=1/2－1/3

1/30==1/5－1/6

5/56=5/(7×8）=5(1/7-1/8)=5/7-5/8

理由∵1/n-1/(n+1)

=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)

=1/n(n+1)

∴1/n(n+1)=1/n  -1/(n+1)

2、當分母分得的兩個因數相差為a時:

如當a=3時:1/40=1/(5×8）=1/(8－5）×(1/5－1/8）=(1/3）(1/5－1/8）=1/15－1/24

理由:∵1/n-1/(n+a）

=(n+a）/n(n+a)  -   n/n(n+a)

=(n+a-n)/n(n+a)

=a  x   1/n(n+a)

∴1/n(n+a)=1/aⅹ{1/n-1/(n+a)}

分母為兩個數相乘，如何拆分

根據分數乘法法則：分數相乘，分子與分子相乘為積的分子，分母與分母相乘為積的分母。

例如：2／3   x    3／5＝6／15 

約分化簡為最簡分數為2／5。 

如果分母為兩因數相乘，應該怎樣拆分呢可根據分數乘法法則，將每個因數作為一個拆分後分數的分母，分子分解因數後為分子。

例如：6／（3x5）＝（2x3）／（3x5）＝2／3   x    3／5。