矩陣加減行列秩改變嗎
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首先要説明的是矩陣沒有除法加減是會改變的,例如:A=E,A-E=0.A=-E,A+E=0,秩都變了,但乘完之後還是A,所以秩不會變。
在一個矩陣上添加兩行或兩列後, 所得的矩陣的秩會增加 或 不變。
例如 A =
[1 0]
[0 0]
若添加兩列後變為
[1 0 0 0]
[0 0 1 2]
則 r(A) 增加。
若添加兩列零向量, 則秩不變。
首先要説明的是矩陣沒有除法加減是會改變的,例如:A=E,A-E=0.A=-E,A+E=0,秩都變了,但乘完之後還是A,所以秩不會變。
在一個矩陣上添加兩行或兩列後, 所得的矩陣的秩會增加 或 不變。
例如 A =
[1 0]
[0 0]
若添加兩列後變為
[1 0 0 0]
[0 0 1 2]
則 r(A) 增加。
若添加兩列零向量, 則秩不變。