小數開平方計算過程

小數開方分為兩種情況，一種是小數是一個完全平方數，那就直接開方，比如√0.25=0.5。第二種情況是需要把小數化成分數，然後再把分子分母分別開方，分母有理化，最後把根式化成最簡根式。比如①√1.25，先把1.25化成假分數，√1.25=√5/4，然後分子分母分別開方，√1.25=√5/4=√5/√4=√5/2。

②√0.3=√3/10=√3/√10=(√3×√10)/(√10×√10)=√30/10。

先把小數化成最簡整數，然後再對分子和分母分別開方，這樣就比較方便了.

例1：0.16=16/100=4/25，即根號下0.16=根號下4/25=2/5=0.4 例2：0.0625=625/10000=1/16，即根號下0.0625=根號下1/16=1/4=0.25

開方的計算步驟

1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（豎式中的11’56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數

2．根據左邊第一段裏的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的3）

3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個餘數（豎式中的256）

4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商（20×3除256，所得的最大整數是 4，即試商是4）

5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試（豎式中（20×3+4）×4=256，説明試商4就是平方根的第二位數）

6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．

如遇開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值．例如求 的近似值（精確到0.01），可列出上面右邊的豎式，並根據這個豎式得到

筆算開平方運算較繁，在實際中直接應用較少，但用這個方法可求出一個數的平方根的具有任意精確度的近似值

1、比如説我們計算根號10，有計算機的夥伴們可以按一下，結果3.1622776601683.......將要開方的數在小數點前後，每兩位進行分節。然後前後都可以補0哦。

2、然後從最左邊的節開始計算，由於是每兩位進行的分節，所以最左邊的數一定小等於99，所以就在10以內找到一個開方最大並且小於第一節的數，作為開方的第一個數。所以10開方得到的第一個值就是3

3、就像做除法一樣，10減去3的平方也就是9，餘數是1，然後將第二節的數移下來，我們這裏是補的00，所以就變成100啦。

4、然後計算第2個數，首先先用20去乘以3，也就是第一個得到x，可以得到一個數，可以標記為y，在我們這裏y為60，然後用上一步的餘數去除以這個y，也就是60。簡而言之就是100除以60，得到的整數位就是第二個數的值啦，所以是1。

5、然後用步驟5裏面的60加上1，乘以1，1*（60+1）等於61，然後就用之前得到餘數100減去6，然後再把後面的第二節的數移下來，這裏同樣是00.然後相減，我們可以得到3900這個餘數，然後就依次重複上面步驟5，6，就可以得到無限近似的結果啦。