函數關於原點對稱 - 有什麼結論

①設點(P(a，b))，則點(P)關於直線(x=m)的對稱點(Q(2m-a，b))

即兩點(P(a，b)， Q(2m-a，b))關於直線(x=m)對稱。

②有關軸對稱的概念

二、函數自身對稱

注意：只涉及一個函數

1、若函數(y=f(x))關於原點((0，0))對稱，則(f(-x)=-f(x))或(f(x)+f(-x)=0)，反之亦成立

2、若函數(y=f(x))關於直線(x=a)對稱(當(a=0)時即關於(y)軸對稱)，則(f(a+x)=f(a-x))，反之亦成立

3、若函數(y=f(x))滿足(f(a+x)=f(b-x))，函數(y=f(x))的圖像關於直線(x=cfrac{a+b}{2})對稱，反之亦成立

4、若函數(y=f(x))圖像是關於點(A(a，b))對稱，則充要條件是(f(x)+f(2a-x)=2b)。