secx的等价无穷小是什么

不是

这两个都是x的高阶无穷小

若当x→0时，f(x)、g(x)都是无穷小

那么它们是等价无穷小的条件是limf(x)/g(x) =1

lim (secx -1) / (x²/2)

=lim (sinx / cos²x) / x 【罗比达法则】

=lim (sinx /x) / cos²x

= 1

故x→0时，secx -1与1/2 x²是等价无穷小.

当x∈R 时， |secx| ≥ 1， 所以 secx不能用等价无穷小来代换。 x->0， secx-1 = (1-cosx)/cosx ~ (1-cosx) ~ x²/2