cos105°的值是

cos105°=-0.26.

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

cos105度可以换成cos（60度+45度），然后根据两角和的公式cos（A+B）=cosAcosB+sinAsinB计算，有cos105度＝cos（60度+45度）=cos60度cos45+sin60度sin45度=1/2×√2/2+√3/2×√2/2=（1+√3）/4。因为根号二和根号三开不尽，所以可以取近似值，我这里根号三取1.73，得到的结果为0.6825。

cos105°= cos（60° + 45°）= cos60° cos 45° - sin60° sin 45°= 1/2 * √2/2 * -√2/2 * √3/2=（√2 - √6）/4.