双休日期间在网上诉讼会受理吗

不会。依据我国相关法律的规定，国家机关、事业单位是实行统一工作时间的，星期六和星期日为周休息日，工作人员是不上班的，所以不会受理起诉的。

《国务院关于职工工作时间的规定》

第七条　国家机关、事业单位实行统一的工作时间，星期六和星期日为周休息日。

企业和不能实行前款规定的统一工作时间的事业单位，可以根据实际情况灵活安排周休息日。